Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit ist eine kumulative Dissertation über die dynamischen Effekte eines bosonischen Wärmebades auf zwei quantenmechanische Modellsysteme. Allgemeinen sind die hier enthaltenen Ergebnisse relevant für die Kontrolle quantenmechanischer Systeme unter dem Einfluss externer Fluktuationen.
Im ersten Modell verursacht ein bosonisches Wärmebad transversales und longitudinales Rauschen in einem quantenmechanischen Landau-Zener Zwei-Niveau System. Wir bestimmen die zugehörige Landau-Zener U ̈bergangswahrscheinlichkeit durch die numerisch exakte quasiadiabatische Propagator-Pfadintegral-Methode, sowie durch die Anwendung der Nichtgleichgewichts-Bloch-Gleichungen. Effekte durch transversale Ohmische Fluktuationen sind bisher wenig erforscht. Wir zeigen in dieser Arbeit, dass transversales Ohmisches Rauschen die Landau- Zener U ̈bergangswahrscheinlichkeit deutlich stärker beeinflusst, als dies durch longitudinales Rauschen bei gleichen Umgebungsparametern, das heißt Temperatur und Kopplungsstärke zwischen System und Bad, geschieht. Wir zeigen auch, dass transversales Rauschen die Tunnelkopplung zwar unabhängig von der Temperatur aber abhängig von der Kopplungsstärke renormalisiert. Weiterhin wurden die dissipativen Effekte durch gemischtes Ohmisches Rauschen mit verschiedenen St ̈arken der longitudinalen und transversalen Anteile betrachtet. Unsere Ergebnisse zeigen, dass gemischtes Rauschen nicht einfach durch zwei reine Rauscheffekte ausgedrückt werden kann, sondern dass ihre Korrelationen in der dissipativen Dynamik berücsichtigt werden müssen.
In einem zweiten Modellsystem betrachten wir zwei unterschiedliche Übergangspfade für Partialwellenpakete. Im zugehörigen Modell-Hamiltonian ergeben sich zwei unterschiedliche Energiespektren, die von einer kritischen Relation zwischen den Systemparametern abhängen. Das erste Spektrum weist nur eine vermiedene Kreuzung (“avoided level crossing”) zwischen allen Energiezuständen auf, während das zweite Spektrum zwei aufeinanderfolgende Übergänge zwischen nur zwei Energiezuständen aufzeigt. Die dissipative Dynamik des ersten Spektrums bildet die bekannte Landau-Zener-Dynamik ab. Die Dynamik des zweiten Spektrums zeigt jedoch Stückelberg-Oszillationen in der Übergangswahrscheinlichkeit, die durch Interferenz der Partialwellenpakete verursacht werden. Diese Oszillationen sind selbst bei hohen Temperaturen robust gegen über Umgebungsfluktuationen. In diese Arbeit werden erstmalig Umgebungseffekte durch Quantenfluktuationen auf Stückelberg-Oszillationen mit numerisch exakten Methoden behandelt.
This is a cumulative dissertation on dynamical effects of a bosonic thermal bath on two different models of quantum systems. Generally, the results are important for controlling quantum systems under the influence of external noises. In the first model, a bosonic thermal environment exerts both longitudinal and transversal quantum-mechanical noise which affect a two-level Landau- Zener quantum system. There, we calculate the dissiaptive Landau-Zener transition probability by employing the numerically exact quasiadiabatic path integral method and the approximative non-equilibrium Bloch equations. The transversal Ohmic noise has barely been studied. We show that in general an Ohmic transversal quantum noise influences the Landau-Zener probability drastically stronger than longitudinal quantum noise does at identical environmental parameters, i.e. temperature and system-bath coupling strength. We furthermore determine that transversal noise renormalizes the tunnel coupling independent of temperature. Oppositely, this effect is sensitive to the coupling strength. Additionally, we calculated the dissipative effects of an Ohmic mixed-noise including different strengths of longitudinal and transversal noises. The calculated results show that we can- not treat mixed-noise as two separated pure noises and we should consider their correlated contribution in dissipative dynamics. In the second model, we describe two different transition paths for partial wave packets. Within the associated Hamiltonian, we have two different energy spectra depending on a critical relation between the system parameters. The first spectrum features only one simultaneous avoided level crossing between all states of energy while the second spectrum has two successive avoided level crossings between only two states of energy. The dissipative dynamics of the first spectrum resembles the dissipative dynamics of a standard Landau-Zener system. Contrarily, the dynamics of the second spectrum reveals Stueckelberg oscillations in the transition probabilities originating from the quantum interference between partial waves functions. The oscillations are strongly robust against the environmental noise even at high temperatures. This is the first time that environmental effects of quantum noise on Stueckelberg oscillations have been investigated by a numerically exact approach.